Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}} = \frac{1}{8}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{\frac{18}{2 z - 52}}$ ở dạng ${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(\frac{18}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $18$ và $2 z - 52$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 z - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 z$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) - 52})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.2.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 52$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z) + 2 (- 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (z) + 2 (- 26)$ .

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 \cdot 9}{2 (z - 26)})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.2.2.5

Viết lại biểu thức.

${(\frac{9}{z - 26})}^{1} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.2.1.3

Rút gọn.

$\frac{9}{z - 26} = {(\frac{1}{8})}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn ${(\frac{1}{8})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1^{2}}{8^{2}}$

Bước 2.3.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{8^{2}}$

Bước 2.3.1.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9}{z - 26} = \frac{1}{64}$

Bước 3

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$9 \cdot 64 = (z - 26) \cdot 1$

Bước 3.2

Giải phương trình để tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$ .

$(z - 26) \cdot 1 = 9 \cdot 64$

Bước 3.2.2

Nhân $z - 26$ với $1$ .

$z - 26 = 9 \cdot 64$

Bước 3.2.3

Nhân $9$ với $64$ .

$z - 26 = 576$

Bước 3.2.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $z$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Cộng $26$ cho cả hai vế của phương trình.

$z = 576 + 26$

Bước 3.2.4.2

Cộng $576$ và $26$ .

$z = 602$